题目信息

图像的形态学是图像处理中可以化为一个单独的分支，主要是由数学的集合论中的相关理论发展而来，用于处理灰度图像与二值化图像中的重要手段。
开运算（Open）：图像形态学重要的操作之一，是基于膨胀和腐蚀操作组合而成。主要应用在二值图像中，灰度图像亦可。过程：开运算=先腐蚀+后膨胀输入图像+结构元素。

输入

输入格式如样例输入所示。
第一行为两个由空格分开的奇数N和M，分别代表进行开运算时使用的矩形结构元的高和宽。
（注：矩形结构元的原点为矩形中心，且结构元内的所有元素均为1）
例如，N=3，M=3表示如下结构元：
1 1 1
1 1 1
1 1 1
第二行为两个由空格分开的数字H和W，分别代表待处理的二值灰度图片的高和宽，并满足H>N, W>M。
接下来H行，每行有W个数字，每个数字代表图片相应位置的灰度值，灰度值的取值为0或者255，相邻的数字由空格隔开。
读取数据时要求以行优先的方式读取。

输出

图片的开运算结果，由H行、W列数字组成。
每一行中的数字用空格隔开，并且行的末尾没有空格符。

测试样例

3 3
7 6
255 255 0 0 0 255
0 255 255 255 255 0
0 255 255 255 255 255
0 255 255 255 255 0
0 255 255 255 0 0
255 255 255 255 255 255
0 0 0 0 0 255

0 0 0 0 0 0
0 255 255 255 255 0
0 255 255 255 255 0
0 255 255 255 255 0
0 255 255 255 0 0
0 255 255 255 0 0
0 0 0 0 0 0

解答

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main()
{
    //freopen("/Users/zhj/Downloads/text.txt", "r", stdin);

    int N, M, H, W;
    cin >> N >> M >> H >> W;

    int N_side = (N - 1) / 2;
    int M_side = (M - 1) / 2;

    vector<vector<int>> src;
    vector<vector<bool>> flag;
    for (int i = 0; i < H; i++)
    {
        vector<int> line;
        vector<bool> bool_line;
        for (int j = 0; j < W; j++)
        {
            int tmp;
            cin >> tmp;
            line.push_back(tmp);
            bool_line.push_back(false);
        }
        src.push_back(line);
        flag.push_back(bool_line);
    }

    //腐蚀
    for (int i = 0; i < H; i++)
    {
        for (int j = 0; j < W; j++)
        {
            if (src[i][j] == 255)
            {
                bool op = false;
                for (int p = i - N_side; p <= i + N_side; p++)
                {
                    for (int q = j - M_side; q <= j + M_side; q++)
                    {
                        if (p >= 0 && p < H && q >= 0 && q < W)
                        {
                            if (src[p][q] == 0)
                            {//出现0
                                op = true;
                            }
                        }
                    }
                }
                if (op)
                {//出现0
                    flag[i][j] = true;
                }
            }
        }
    }

    for (int i = 0; i < H; i++)
    {
        for (int j = 0; j < W; j++)
        {
            if (flag[i][j])
            {
                src[i][j] = 0;
                flag[i][j] = false;
            }
        }
    }

    //膨胀
    for (int i = 0; i < H; i++)
    {
        for (int j = 0; j < W; j++)
        {
            if (src[i][j] == 0)
            {
                bool op = false;
                for (int p = i - N_side; p <= i + N_side; p++)
                {
                    for (int q = j - M_side; q <= j + M_side; q++)
                    {
                        if (p >= 0 && p < H && q >= 0 && q < W)
                        {
                            if (src[p][q] == 255)
                            {//出现255
                                op = true;
                            }
                        }
                    }
                }
                if (op)
                {//出现255
                    flag[i][j] = true;
                }
            }
        }
    }

    for (int i = 0; i < H; i++)
    {
        for (int j = 0; j < W; j++)
        {
            if (flag[i][j])
            {
                src[i][j] = 255;
            }
        }
    }

    for (int i = 0; i < H; i++)
    {
        for (int j = 0; j < W; j++)
        {
            cout << src[i][j];
            if (j < W - 1)
            {
                cout << " ";
            }
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}