Henon映射的方程为:

 

分叉图是观察最终值范围的一个重要方式。

下面我们通过matlab实现henon映射的分叉图。

clearvars
clc
close all
a = 0:0.001:1.4;
b = 0.3;
N1 = 5000;
N2 = 100;
x = ones(N1+N2,length(a));
y = ones(N1+N2,length(a));
for j = 1:N1+N2-1
    x(j+1,:) = 1+y(j,:)-a.*x(j,:).^2;
    y(j+1,:) = b*x(j,:);
end
f = x(N1+1:end,:);
g = y(N1+1:end,:);
figure
plot(a,f,'b')
xlabel('a')
ylabel('x')
figure
plot(a,g,'b')
xlabel('a')
ylabel('y')
figure
for i=1:100
    subplot(10,10,i);
    plot(a,f(i,:),'b.')
    xlabel('a')
    ylabel('x')
end
figure
for i=1:100
    subplot(10,10,i);
    plot(a,f(i,:),'b.')
    xlabel('a')
    ylabel('y')
end

首先观察x