OpenCV-25sobel算子（索贝尔算子）

前面所提到的滤波都是用于降噪的，去掉噪声，而算子是用来找边界，来识别图像的边缘。

一、概念

边缘是像素值发生跃迁的值，是图像的显著特点之一，在图像特征提取，对象检测，模式识别等方面都有重要的作用。

人眼如何识别图像的边缘呢？

比如有一幅画，图里面有一条线，左边很亮，右边很暗，那人眼就很容易识别这条线作为边缘，也就是像素的灰度值快速变化的地方。

sobel算子对图像求一阶导数。一阶导数越大，说明像素在该方面的变化越大，边缘信号越强。

因为图像的灰度值都是离散的数字，sobel算子采样离散差分算子计算图像像素点亮度值的近似梯度。

差分算子是一种算子，对任一实函数f(x)，若记Δf(x)=f(x+1)-f(x)，则称Δ为向前差分算子，简称差分算子。

图像时二维的，即沿着宽度/高度两个方向。

我们使用卷积核对图像进行处理：

水平方向：

中间一列相当于f（x），第3列相当于f（x+1），第1列相当于f（x-1）；相当于第3列的像素点减去第1列的像素点最后得到的就是水平方向上的近似梯度。

垂直方向：

中间一行相当于f（x），第3行相当于f（x+1），第1行相当于f（x-1）；相当于第3行的像素点减去第1行的像素点最后得到的就是垂直方向上的近似梯度。

综合考虑这两个方向上的变化，我们可以使用以下公式反应某个像素的梯度变化情况:

$G = \sqrt{G_{x}^{2}+G_{y}^{2}}$

有时候为了简单起见，也可以用绝对值相加替代： $G = \left | GX \right | + \left | GY \right |$

二.示例代码如下所示

import cv2
import numpy as np

img = cv2.imread("chess.png")

# 计算x轴方向的梯度,只有垂直方向的边缘
dx = cv2.Sobel(img, cv2.CV_64F, dx=1, dy=0, ksize=3)
# 计算y轴方向的梯度,只有水平方向的边缘
dy = cv2.Sobel(img, cv2.CV_64F, dx=0, dy=1, ksize=3)

new_img = cv2.add(dx, dy)
cv2.imshow("img1", img)
cv2.imshow("img2", dx)
cv2.imshow("img3", dy)
cv2.imshow("new_img", new_img)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

注意点：

sobel算子必须分开计算x轴和y轴，不然的话效果很差。